题目内容
设
分别为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线的右支上，且
，
到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，即可得到答案解：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知：可知|PF1|=4b；根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得
．∴该双曲线的离心率e=
=
=故选：B．
考点：三角形与双曲线
点评：本题主要考查三角形与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
两个顶点在抛物线
上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
焦点在x轴上的椭圆
的离心率的最大值为( )
A． | B． | C． | D． |
的左焦点
，作圆：
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为( ) 
，过右焦点
作双曲线的其中一条渐近线的垂线
，垂足为
，交另一条渐近线于
点，若
（其中
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
已知点P是双曲线C：
左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是( )
A． | B．2 | C． | D． |
若双曲线
（
，
）的一条渐近线被圆
截得的弦长为
，则双曲线的离心率为
A． | B． |
C． | D． |
的左焦点
，作倾斜角为
的直线FE交该双曲线右支于点P，若
，且
则双曲线的离心率为（ ）
焦点的直线交抛物线于A、B两点，则
的最小值为 
B.
C.
D.无法确定