题目内容
18．把长度为16的线段分成两段，各围成一个正方形，它们的面积和最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 8 |
分析 根据正方形面积和周长的转化关系“正方形的面积=$\frac{1}{16}$×周长×周长”列出面积的函数关系式并求得最小值．
解答 解：设其中一段铁丝的长度为x，另一段为（16-x），
则两个正方形面积和S=$\frac{1}{16}$x2+$\frac{1}{16}$（16-x）2=$\frac{1}{8}$（x-8）2+8，
∴x=4时，最小面积为8．
这两个正方形面积之和的最小值是8．
故选：D．
点评 本题考查了二次函数的最值及正方形的性质，难度一般，本题关键是知道正方形面积和周长的转化关系式．
练习册系列答案
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13．若正切函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）且f（x）在（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上为单调递增函数，那么ω的最大值是（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
10．将函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
| A． | y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=sin（3x+$\frac{π}{6}$） | C． | y=sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（3x-$\frac{π}{6}$） |
7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{-lo{g}_{3}x，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=|x-k|+|x-1|，若对任意的x1，x2∈R，都有f（x1）≤g（x2）成立，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | （-$∞，\frac{3}{4}$）∪（$\frac{5}{4}，+∞$） | B． | （-$∞，\frac{3}{4}$]∪[$\frac{5}{4}，+∞$） | C． | [$\frac{3}{4}，\frac{5}{4}$] | D． | （$\frac{3}{4}，\frac{5}{4}$） |