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证明：过抛物线y=a(x－x
1
)(x－x
2
)(a≠0, x
1
< x
2
)上两点A(x
1
,0),B(x
2
,0)的切线与x轴所成的锐角相等。12分
甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/ 小时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
v
千米/小时的平方成正比,比例系数为 0.02;固定部分为50元/小时.
(1)把全程运输成本
y
(元)表示为速度
v
(千米/时)的函数,并指出定义域；
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶？
某厂生产一种产品，其总成本为
，年产量为
，产品单价为
，三者之间存在关系：
．问：应确定年产量为多少时，才能达到最大利润？此时，产品单价为多少？
某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）="3" 700x+45x
2
-10x
3
（单位：万元），成本函数为C（x）="460x+5" 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）.
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值-成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？
（Ⅰ）化简：
;
（Ⅱ）已知：
，求
的值.
定义在(－∞,4］上的减函数
f
(
x
)满足
f
(
m
－sin
x
)≤
f
(
－
+cos
2
x
)对任意
x
∈R都成立，求实数
m
的取值范围.
已知函数
、
.
（1）讨论函数
的奇偶性（只写结论，不要求证明）；
（2）在构成函数
的映射
中，当输入值为
和2时分别对应的输出值为
和
，求
、
的值；
（3）在（2）的条件下，求函数
（
）的最大值.
已知
是定义在R上的偶函数，对任意的
，都有
成立，若
，则
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名校课堂系列答案 .12.名校课堂系列答案 .12.名校课堂系列答案
，年产量为
，产品单价为
，三者之间存在关系：
．问：应确定年产量为多少时，才能达到最大利润？此时，产品单价为多少？
;
，求
的值.
－
+cos2x)对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围.
、
. 
的奇偶性（只写结论，不要求证明）；
中，当输入值为
和2时分别对应的输出值为
，求
、
的值；
（
）的最大值.
是定义在R上的偶函数，对任意的
，都有
成立，若
，则