题目内容

17．在极坐标系中，曲线ρ=3的普通方程为为x2+y2=9．

分析 利用$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$即可得出．

解答 解：曲线ρ=3的普通方程为$3=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，即x2+y2=9．
故答案为：x2+y2=9．

点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程，属于基础题．

练习册系列答案
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11．记函数f（x）=1+$\frac{cosx}{1+sinx}$的所有正的零点从小到大依次为x1，x2，x3，…，若θ=x1+x2+x3+…x2015，则cosθ的值是（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．0D．1
8．复数$\frac{a+i}{1+i}$为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数a的值为（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
5．椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上有n个不同的点P1、P2、…、Pn（n∈N*），F是右焦点，{|PnF|}组成公差为d=$\frac{3}{100}$的等差数列，则n的最大值为67．
12．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列．
（1）求{an}的通项公式an和Sn； 
（2）记bn=$\frac{a_n}{2^n}$的前n项和Tn，求Tn．
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9．已知z是复数，z+2i，$\frac{z}{2-i}$均为实数，且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限．
（1）求复数z；
（2）试求实数a的取值范围．
6．数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1=1．又设bn=an+2n．
（1）证明：{bn}为等比数列，并求an．
（2）证明：$\frac{6}{5}$≤$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{7}{5}$，（n≥2）．
7．已知cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求sinθ的值；
（Ⅱ）求cos2θ的值；
（Ⅲ）若sin（θ-φ）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求cosφ的值．

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