题目内容
13．若tanα=$\frac{4}{3}$，且α为第三象限角，则sinα=（ ）| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
分析 由tanα的值及α为第三象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出sinα的值．
解答 解：∵tanα=$\frac{4}{3}$，且α为第三象限角，
∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{3}{5}$，
则sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
故选：C．
点评 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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