题目内容
已知A、B为直角三角形的两个锐角，则sinA•sinB（ ）A．有最大值
和最小值0B．有最小值
，无最大值C．既无最大值也无最小值
D．有最大值
，无最小值
【答案】分析：根据题意可用A表示出B，代入原式，利用诱导公式整理后，利用A的范围确定sinA•sinB的范围．
解答：解：∵
，
∴
．
∴
=
．
∵0＜A＜
，∴2A∈（0，π）．
∴0＜sin2A≤1．
∴sinAsinB有最大值
，无最小值．
故选D
点评：本题主要考查了三角函数的最值问题．解题的关键是充分挖掘题设的有效信息比如A和B的关系，A的范围等．
解答：解：∵
，∴
．∴
=．∵0＜A＜
，∴2A∈（0，π）．∴0＜sin2A≤1．
∴sinAsinB有最大值
，无最小值．故选D
点评：本题主要考查了三角函数的最值问题．解题的关键是充分挖掘题设的有效信息比如A和B的关系，A的范围等．
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，且过点
，点A、B分别是椭圆C 长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
.
（1）求椭圆C的方程；
的最小值．
，则△ABC为（ ）
，则△ABC为（ ）