题目内容

已知A、B、C是三角形的三个顶点，
AB
2=
AB
•
AC
+
AB
•
CB
+
BC
•
CA
，则△ABC为（　　）
分析：化简已知的等式可得
BC
•
CA
=0，即
BC
⊥
CA
，故△ABC为直角三角形．
解答：解：∵
AB
2=
AB
•
AC
+
AB
•
CB
+
BC
•
CA
=
AB
•（
AC
+
CB
）+
BC
•
CA
=
AB
2+
BC
•
CA
．
∴
BC
•
CA
=0，∴
BC
⊥
CA
，故△ABC为直角三角形．
故选：B．
点评：本题主要考查两个向量垂直的条件，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目

 记实数中的最大数为，最小数为已知的三边边长为a，b，c（），定义它的倾斜度为

   

    则是“为等边三角”的

    A．必要而不充分的条件   B．充分而不必要的条件

    C．充要条件     D．既不充分也不必要的条件

 
已知A、B、C是三角形的三个顶点，
AB
2=
AB
•
AC
+
AB
•
CB
+
BC
•
CA
，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角开
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形
已知A、B、C是三角形的三个顶点，，则△ABC为（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角开
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形
已知A、B、C是三角形的三个顶点，，则△ABC为（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角开
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网