Question

(本小题满分14分) 如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点，点A、B分别是椭圆C 长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求点P的坐标；

（3）设M是直角三角PAF的外接圆圆心，求椭圆C上的点到点M的距离的最小值．

Answer 1

解：(1)._{…………………………………………(4分)}

（2）由已知可得点A（－6，0），F（4，0）

设点P的坐标是，由已知得

由于_{…………………..(9分 )}

（3）

点M的坐标是（-1，0），

椭圆上的点到点M的距离d有

由于_{……………………………..(14)}