题目内容

已知A、B、C是三角形的三个顶点,
AB
2
=
AB
AC
+
AB
CB
+
BC
CA
,则△ABC为(  )
A.等腰三角形
B.直角三角开
C.等腰直角三角形
D.既非等腰三角形又非直角三角形
AB
2
=
AB
AC
+
AB
CB
+
BC
CA
=
AB
•(
AC
+
CB
)+
BC
CA
=
AB
2
+
BC
CA

BC
CA
=0,∴
BC
CA
,故△ABC为直角三角形.
故选:B.
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