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已知函数f(x)=ln x-f′(-1)x
2
+3x-4,则f′(1)=________.
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8
∵f′(x)=
-2f′(-1)x+3,
f′(-1)=-1+2f′(-1)+3,
∴f′(-1)=-2,∴f′(1)=1+4+3=8.
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设函数
.
(1)当
(
为自然对数的底数)时,求
的最小值;
(2)讨论函数
零点的个数;
(3)若对任意
恒成立,求
的取值范围.
已知
,函数
,
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)求证:对于任意的
,都有
.
已知函数
。
(1)当
时,①求函数
的单调区间;②求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)若函数
既有极大值,又有极小值,且当
时,
恒成立,求
的取值范围.
已知函数f(x)=
x-
sinx-
cosx的图象在点A(x
0
,y
0
)处的切线斜率为1,则tanx
0
=________.
已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)当
时,在函数
图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为
,试探究函数
在Q
点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当
时
图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
已知函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间.
已知函数
,函数
的导函数
,且
,其中
为自然对数的底数.
(1)求
的极值;
(2)若
,使得不等式
成立,试求实数
的取值范围;
曲线
上两点
,若曲线上一点
处的切线恰好平行于弦
,则点
的坐标为( )
A.(1,3)
B.(3,3)
C.(6,-12)
D.(2,4)
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