题目内容
【题目】某公司生产一种产品，每年投入固定成本
万元.此外，每生产
件这种产品还需要增加投入
万元.经测算，市场对该产品的年需求量为
件，且当出售的这种产品的数量为
（单位：百件）时，销售所得的收入约为
（万元）.
（1）若该公司这种产品的年产量为
（单位：百件），试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润
表示为年产量
的函数；
（2）当该公司的年产量为多少时，当年所得利润最大？最大为多少？
【答案】(1) 
;(2) 当年产量为
件时，所得利润最大.
【解析】分析：（1）利用销售额减去成本即可得到年利润
关于年产量
的函数解析式
；（2）分别利用二次函数的性质以及函数的单调性，求得两段函数值的取值范围，从而可得结果.
详解：（1）由题意得：
；
（2）当
时，函数对称轴为
，
故当
时，
；
当
时，函数单调递减，故
，
所以当年产量为件时，所得利润最大.
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