题目内容
设其中,曲线 在点处的切线垂直于轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的极值.
(Ⅰ)(Ⅱ)当时,
解析
(本题满分12分)设是定义在上的奇函数,函数与的图象关于轴对称,且当时,.(I)求函数的解析式;(II)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,,(1)求函数的最值;(2)对于一切正数,恒有成立,求实数的取值组成的集合。
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数的极大值;(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);(Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有.
(本题满分14分)设函数(1)求函数极值;(2)当恒成立,求实数a的取值范围.
(15分)已知函数.(1)若的切线,函数处取得极值1,求,,的值;证明:; (3)若,且函数上单调递增,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数,其中.(Ⅰ)若是的极值点,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围 .
(12分)已知函数.(Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得 ,求的取值范围.
已知x = 4是函数的一个极值点,(,b∈R).(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若函数有3个不同的零点,求的取值范围.