题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极大值；
（Ⅱ）若
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数
、
、
、
，恒有
．
（Ⅰ）极大值为
．
（Ⅱ）
（Ⅲ）见解析。
解析
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（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数的极大值；
（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有．
（Ⅰ）极大值为．
（Ⅱ）
（Ⅲ）见解析。
解析
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．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数g(x)=x3 +x2
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，
成立，试求实数
的取值范围．
，
．
的单调区间和极值；
的图象与函数
的图象关于直线
对称；
时，
且
，证明
，（
）.
的零点至少有一个在原点右侧，求实数
的范围.
的图象为曲线
.设点
,
是曲线
，使得：①
；②曲线
处的切线平行于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”.
（
）是否存在“中值相依切线”，请说明理由. 
．
的最大值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
．
，
．
在
上的值域；
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
其中
，曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
的值；
的极值.
．
，求函数
的极值；
，都有
成立，求
的取值范围． 
的单调性；
和
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
？若存在，求出