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对任意的x∈R,函数f(x)=x
3
+ax
2
+7ax不存在
极值点的充要条件是( )
A.a=0或a="7"
B.a<0或a>21
C.0≤a≤21
D.a=0或a=21
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C
试题分析:
,无极值点,则
,即
无解,
,解得
.
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(13分)(2011•重庆)设f(x)=x
3
+ax
2
+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=﹣b,其中常数a,b∈R.
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
(Ⅱ)设g(x)=f′(x)e
﹣x
.求函数g(x)的极值.
函数
在点(x
0
,y
0
)处的切线方程为
,则
等于( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
设
,则曲线
在
处的切线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x),已知f(x+1)是偶函数,(x-1)f′(x)<0.若x
1
<x
2
,且x
1
+x
2
>2,则f(x
1
)与f(x
2
)的大小关系是( )
A.f(x
1
)<f(x
2
)
B.f(x
1
)=f(x
2
)
C.f(x
1
)>f(x
2
)
D.不确定
若曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为18.则
( )
A.64
B.32
C.16
D.8
已知
与
都是定义在R上的函数,
,且
,且
,在有穷数列
中,任意取前
项相加,则前
项和大于
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
曲线f(x)=
·e
x
-f(0)x+
x
2
在点(1,f(1))处的切线方程为____________.
若曲线
在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则
=
关 闭
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