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已知
与
都是定义在R上的函数,
,且
,且
,在有穷数列
中,任意取前
项相加,则前
项和大于
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:
可知
,
同号由
得
又
得
解得a=
或a=2
①a=
时,
=
可知
是以首项为
,公比为
的等比数列,则前k项和为
=
令
>
解得K="5" 所以前五项相加和才大于
②a=2时,
=
可知
是以首项为2公比为2 的等比数列则前k项和
=
显然k="1" 时2>
.
联立①②得概率为
.故选A
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已知点A(0,1)和点B(-1,-5)在曲线C:
为常数)上,若曲线C在点A、B处的切线互相平行,则
.
已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)设函数
,若在
上至少存在一点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=ln x,g(x)=
x
2
-bx(b为常数).
(1)函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围;
(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|>|g(x
1
)-g(x
2
)|成立,求实数b的取值范围.
已知
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行,求a的值;
(2)当
时,求
的单调区间.
已知函数
,
(
为常数).
(1)函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象相切,求实数
的值;
(2)若
,
,
、
使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(3)当
时,若对于区间
内的任意两个不相等的实数
、
,都有
成立,求
的取值范围.
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,下列结论中错误的是( )
A.?x
0
∈R,f(x
0
)=0
B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形
C.若x
0
是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x
0
)上单调递减
D.若x
0
是f(x)的极值点,则f′(x
0
)=0
对任意的x∈R,函数f(x)=x
3
+ax
2
+7ax不存在
极值点的充要条件是( )
A.a=0或a="7"
B.a<0或a>21
C.0≤a≤21
D.a=0或a=21
若
,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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