题目内容
7．如图所示，已知平行四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点，求证：AM∥平面BDE．
分析 设AC与BD的交点为O，连接OE，利用线面平行的性质可证；
解答 
证明：记AC与BD的交点为O，连接OE，
∵O，M分别是AC，EF的中点，ACEF是矩形，
∴四边形AOEM是平行四边形，
∴AM∥OE，
∵OE?平面BDE，AM?平面BDE，
∴AM∥平面BDE．
点评 本题主要考查线面平行的判定，利用辅助线结合线面平行的判定定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA-sinB=$\frac{1}{3}$sinC，3b=2a，2≤a2+ac≤18，设△ABC的面积为S，p=$\sqrt{2}$a-S，则p的最小值是（ ）
| A． | $\frac{5\sqrt{2}}{9}$ | B． | $\frac{7\sqrt{2}}{9}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{9\sqrt{2}}{8}$ |
16．已知函数f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$-log3x，若x0是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）（ ）
| A． | 恒为正值 | B． | 等于0 | C． | 恒为负值 | D． | 不大于0 |
如图所示，已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+y2=1左、右端点分别为A1，A2，过定点（1，0）的动直线与椭圆C交于P，Q两点．直线A1P与A2Q交于点S．