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对任意
,函数
满足
,设
,数列
的前15项的和为
,则
.
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(12分)已知函数
的部分图象如下图所示。
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
的单调递增区间;
(Ⅲ)若不等式
在
上
恒成立,求实数m的取值范围。
(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.
某地政府为改善居民的住房条件,集中建设一批经适楼房.用了1400万元购买了一块空地,规划建设8幢楼,要求每幢楼的面积和层数等都一致,已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米,第一层建筑费用是每平方米3000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元.
(1)若该经适楼房每幢楼共
层,总开发费用为
万元,求函数
的表达式(总开发费用=总建筑费用+购地费用);
(2)要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低,每幢楼应建多少层?
若曲线
:
与曲线
:
有4个不同的交点,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
若定义在
上的函数
满足:对任意
有
,且
时有
,
的最大值、最小值分别为M、N,则M+N=( )
A.2011
B.2012
C. 4024
D.4022
若存在实常数k和b,使函数
和
对其定义域上的任意实数x恒有:
和
,则称直线
为
和
的“隔离直线”。
已知
,则可推知
的“隔离直线”方程为
▲
如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,
H
是圆锥形漏斗中液面下降的距离,则
H
与下降时间
t
(分)的函数关系表示的图象只可能是 ( )
A
. B. C. D.
已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
的图象如上图所示,那么不等式
的解集为
已知
f
(
x
)=
,则
f
[
f
(
)]的值是( )
A.-1
B.-2
C.
D.-
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