题目内容
、抛物线
上有一点
到焦点的距离为5，
（1）求
的值；
（2）过焦点且斜率为1的直
线
交抛物线于
两点，求线段
的长。
上有一点到焦点的距离为5，（1）求
的值；（2）过焦点且斜率为1的直
线交抛物线于两点，求线段的长。解：（1））抛物线的焦点是
，由题可得
，解得
所以，抛物线的方程为
，又点在抛物线上，所以
（2）设
，直线的方程为
联立
得
所以，
，
，
，由题可得，解得所以，抛物线的方程为
，又点在抛物线上，所以（2）设
，直线的方程为联立
得所以，
，，略
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的焦点为
，
过
轴的垂线交抛物线于
两点．有下列四个命题：①
必为直角三角形；②
必与抛物线相切；④直线
的右焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
)为方向向量的直线l过点(0, 
)，抛物线C：
(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上．
(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．
，
点在
轴的负半轴上，点
在
轴上，且
．
的轨迹
的方程；
，是否存在垂直
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线
的准线方程是
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
= .
上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且
，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为 
上的一点
为圆心作圆，若该圆经过抛物线
的顶点和焦点， 那么该圆的方程为 .