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从抛物线
上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且
,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为
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6
略
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已知动点
到定点
的距离与到定直线
:
的距离相等,点C在直线
上。
(1)求动点
的轨迹方程。
(2)设过定点
,且法向量
的直线与(1)中的轨迹相交于
两点且点
在
轴的上方。判断
能否为钝角并说明理由。进一步研究
为钝角时点
纵坐标的取值范围。
、抛物线
上有一点
到焦点的距离为5,
(1)求
的值;
(2)过焦点且斜率为1的直
线
交抛物线于
两点,求线段
的长。
若倾斜角为
的直线
通过抛物线
的焦点且与抛物线相交于
两点,则线段
的长为
A.
B.8
C.16
D.
已知F
1
、F
2
是双曲线
的两个焦点,M为双曲线上的点,若
MF
1
⊥MF
2
,∠MF
2
F
1
= 60°,则双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知不垂直于x轴的动
直线l交抛物线
于A、B
两点,若A,B两点满足
AQP=
BQP,其中Q(-4,0),
原点O为PQ的中点.
①求证A,P,B三点共线;
②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线
,使
得
被以为直径的圆所截得的弦长为定值,如果存在,求出
的方程,如果不存在,请说明理由
设抛物线
=4y的焦点为F,经过点P(1,4)的直线
l
与抛物线相交于A、B两点,且点P恰为AB的中点,则|
|+|
|=________________.
已知抛物线
,过点
向抛物线引两条切线,
A
、
B
为切点,则线段
AB
的长度是 ( )
A.
B.
C.
D.
过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点,且
,过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C,则
的面积是( )
A.16 B.8 C.64 D.32
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