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表示不超过
的最大整数,例如:
.
依此规律,那么
( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:解:因为
;
所以
故选A.
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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数
,第
个三角形数为
.记第
个
边形数为
(
),以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式:
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测
的表达式,由此计算
.
凡自然数都是整数,而 4是自然数 所以,4是整数。以上三段论推理( )
A.正确
B.推理形式不正确
C.两个“自然数”概念不一致
D.两个“整数”概念不一致
观察下列等式:
可以推测:1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=________(n∈N
*
,用含n的代数式表示).
1955年,印度数学家卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了对四位自然数的一种交换:任给出四位数
,用
的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m,再减去它的反序数n(即将
的四个数字由小到大排列,规定反序后若左边数字有0,则将0去掉运算,比如0001,计算时按1计算),得出数
,然后继续对
重复上述变换,得数
,…,如此进行下去,卡普耶卡发现,无论
是多大的四位数,只要四个数字不全相同,最多进行k次上述变换,就会出现变换前后相同的四位数t(这个数称为Kaprekar变换的核).通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar变换的核为
.
观察下列等式
照此规律,第
个等式为
.
将石子摆成如下图的梯形形状.称数列
为“梯形数”.根据图形的构成,判断数列的第
项
______________;
下列推理是归纳推理的是( )
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆
B.由a
1
=1,a
n
=3n-1,求出S
1
,S
2
,S
3
,猜想出数列的前n项和S
n
的表达式
C.由圆x
2
+y
2
=r
2
的面积πr
2
,猜想出椭圆
+
=1的面积S=πab
D.以上均不正确
设等差数列
满足公差
,
,且数列
中任意两项之和也是该数列的一项.若
,则
的所有可能取值之和为_________________.
关 闭
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