题目内容
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数
，第
个三角形数为
.记第个
边形数为
（
），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数 
五边形数
六边形数 
可以推测的表达式，由此计算
.
，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
正方形数 五边形数
六边形数 可以推测
的表达式，由此计算 .
试题分析：事实上我们可以换种方式来表达这些多边形数，如：
，
，
，
，
从中不难发现其中的规律：就是表示以
为首相，
为公差的等差数列前项的和，即有
，所以
.
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中，有
，那么在图（2）的平行六面体
中有
等于( )
，则
．
，当
时，观察下列等式：
_______.
表示不超过
的最大整数，例如：
．
（ ）
