题目内容
【题目】设函数
，实数
满足
，若
，则实数
________，
________.
【答案】
【解析】
根据题目给出的等式f（a）＝f（
），代入函数解析式得到a、b的关系，从而判断出f（10a+6b+21）的符号，再把f（10a+6b+21）＝4lg2，转化为含有一个字母的式子即可求解．
因为f（a）＝f（），所以|lg（a+1）|＝|lg（
1）|＝|lg（
）|＝|lg（b+2）|，
所以a+1＝b+2，或（a+1）（b+2）＝1，又因为a＜b，所以a+1≠b+2，所以（a+1）（b+2）＝1．
又由f（a）＝|lg（a+1）|有意义知a+1＞0，从而0＜a+1＜b+1＜b+2，
于是0＜a+1＜1＜b+2．
所以（10a+6b+21）+1＝10（a+1）+6（b+2）＝6（b+2）
1．
从而f（10a+6b+21）＝|lg[6（b+2）
]|＝lg[6（b+2）]．
又f（10a+6b+21）＝4lg2，
所以lg[6（b+2）]＝4lg2，
故6（b+2）
16．解得b
或b＝﹣1（舍去）．
把b代入（a+1）（b+2）＝1解得a
．
所以 a，b
．
故答案为：；
．．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某港口的水深
（米）是时间
（
，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
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经过长期观测，
可近似的看成是函数
（1）根据以上数据，求出的解析式；
（2）若船舶航行时，水深至少要
米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
