题目内容
已知曲线y = 
+
.
(1)求曲线在点A(2 ,4)处的切线方程 ;
(2)求曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积 .



(1)求曲线在点A(2 ,4)处的切线方程 ;
(2)求曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积 .
(1)y-4 = 4(x-2)
(2)S =
×1×4 =" 2" .
(2)S =

解 :(1)由y =





∴ k =

∴ 所求切线方程为y-4 = 4(x-2) ,
即 4 x -y-4 =" 0" ;
(2)由(1)知曲线的切线方程为4 x -y-4 =" 0" ,那么切线与两坐标轴的交点为(1 ,0),(0 ,-4),
∴所求三角形的面积为
S =


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