题目内容
已知曲线y = 
+ 
．
（1）求曲线在点A（2 ，4）处的切线方程 ；
（2）求曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积 ．
+ ．（1）求曲线在点A（2 ，4）处的切线方程 ；
（2）求曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积 ．
（1）y－4 = 4(x－2)
（2）S =
×1×4 =" 2" ．
（2）S =
×1×4 =" 2" ．解 ：（1）由y =
+ 得
= 
，∴ k =
=" 4" ，∴ 所求切线方程为y－4 = 4(x－2) ,
即 4 x －y－4 =" 0" ；
（2）由（1）知曲线的切线方程为4 x －y－4 =" 0" ，那么切线与两坐标轴的交点为（1 ，0），（0 ，－4），
∴所求三角形的面积为
S =
×1×4 =" 2" ．
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． 
时，求函数
的单调递增区间；
，使得对任意的
，
都有
，若存在，求
的范围；若不存在，请说明理由．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性.
（
）上横坐标为1的点的切线方程为 ．
的容积是
，里面装有体积为
的水，放在水平的地面上（如图所示）. 现以顶点
为支撑点，将铁桶倾斜，当铁桶中的水刚好要从顶点
处流出时，棱
与地面所成角的余弦值为 
在点
处的切线方程是 ．
上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线平行于直线
，则点P的坐标为 。
的图象如图所示（其中
是函数
的导函数），下面四个图象中
的图象大致是
在点
处的切线的方程；
为曲线