Question

【题目】某乡镇为了发展旅游行业，决定加强宣传，据统计，广告支出费与旅游收入（单位：万元）之间有如下表对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）求旅游收入对广告支出费的线性回归方程，若广告支出费万元，预测旅游收入；

（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（1）中的线性回归方程，求至少有一组数据，其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率.（参考公式：，，其中为样本平均值，参考数据：，，）

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）根据回归方程公式直接计算得到，代入数据计算得到答案.

（2）计算与实际值之差的绝对值不超过的有组，共有组不同的结果，满足“两组其预测值与实际值之差的绝对值都超过”的有种结果，得到概率.

（1）由题意知，，，，

∴，当时，.

（2）对应的预测值分别有，其中与实际值之差的绝对值不超过的有组，

从五组数据中任取两组，共有组不同的结果，

其中满足“两组其预测值与实际值之差的绝对值都超过”的有种结果，

∴.