Question

【题目】设f(x)＝ax＋1，g(x)＝a3x－3，其中a＞0，a≠1.若f(x)≤g(x)，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】当a＞1时，x的取值范围为{x|x≥2}；当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|x≤2}．

【解析】试题分析：根据底与1的大小分类讨论函数单调性，再根据单调性解不等式

试题解析：f(x)≤g(x)，即ax＋1≤a3x－3.

当a＞1时，有x＋1≤3x－3，解得x≥2.

当0＜a＜1时，有x＋1≥3x－3，解得x≤2.

所以，当a＞1时，x的取值范围为{x|x≥2}；当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|x≤2}．