题目内容
【题目】已知两条不同的直线m,n和两个不同的平面α,β,若α⊥β,α∩β=m,nα,要使n⊥β,则应增加的条件是
A．m∥n B．n∥α
C．n⊥m D．n⊥α
【答案】C
【解析】已知两个平面垂直,要使其中一个平面内的一条直线与另一个平面垂直,只需这条直线垂直于这两个平面的交线即可.因为α⊥β,α∩β=m,nα,所以要使n⊥β,只需n⊥m即可.
练习册系列答案
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【题目】已知两条不同的直线m,n和两个不同的平面α,β,若α⊥β,α∩β=m,nα,要使n⊥β,则应增加的条件是
A．m∥n B．n∥α
C．n⊥m D．n⊥α
【答案】C
【解析】已知两个平面垂直,要使其中一个平面内的一条直线与另一个平面垂直,只需这条直线垂直于这两个平面的交线即可.因为α⊥β,α∩β=m,nα,所以要使n⊥β,只需n⊥m即可.