题目内容
已知
，
，且
（1）求函数
的单调增区间；
（2）三角形ABC中，边
分别为角
的对边，若
，B=
，且
， 求三角形ABC的边
的值.
（1）单调增区间为
和
；（2）
.
解析试题分析：（1）首先由向量的数量积及坐标运算得函数的解析式，利用正弦函数的单调区间即可求得该函数的单调区间；（2）注意直线
的斜率为4，那么要证明无论
为何值，直线与函数的图象不相切，就只需通过求导说明函数的导数值不可能等于4即可.
（2）由
可求得角A.这样本题就是典型的已知两角及一边的解三角形问题，用正弦定理即可求得的值.
试题解析：（1）∵，，且
∴
1分
＝
＝
＝
3分
令
，解之得
4分
又∵ ∴
故函数 的单调增区间为
6分
（2）由①问可知
∴
＝
或
，即
或
8分
∵A是三角形ABC的内角 ∴
又∵，B= ∴由正弦定理有
，即有 12分
考点：1、向量的数量积及坐标运算；2、三角变换及三角函数的单调区间；3、解三角形.
练习册系列答案
相关题目
(A＞0,
＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为
.
的解析式
，则
，求
的值.
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
，
.
的值； (Ⅱ)若
，求
的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
，求
的值．
，
，点
为坐标原点，点
在第二象限，且
，记
.
的值；（2）若
，求
的面积.
.
的最小正周期；
上的值域．
．
的单调递增区间；
，求
的值域.
与向量
不可能平行；
，且
，求
的值.
，
，设函数
，
.
的最小正周期与最大值；
中，
分别是角
的对边，若
的面积为
，求
的值.