题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）设函数
，求
的值域.
（Ⅰ）
的单调增区间是
；（Ⅱ）函数
的值域为
．
解析试题分析：（Ⅰ）由函数，求函数的单调递增区间，首先对
进行变化，可将
与
进行展开，也可利用
，把变成一个角的一个三角函数，利用
的单调递增区间，来求的单调递增区间，从而可得
的单调递增区间；（Ⅱ）函数，求的值域，首先求出
的解析式，
，把它看做关于
的二次函数，利用二次函数的单调性即可求出的值域.
试题解析：（Ⅰ）
， 3分
，
∴的单调增区间是 6分
（Ⅱ）由（1）可得，
， 7分
设
，当
时，
，
则
， 9分
由二次函数的单调性可知，
，
又
, 11分
则函数的值域为． 12分
考点：三角恒等变化，三角函数的单调性，三角函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
为常数）．
时，
的最小值为
，求a的值．
(
), 
,且
的周期为
．
)的值；
上的单调递增区间．
，
，且
的单调增区间；
分别为角
的对边，若
，B=
，且
， 求三角形ABC的边
的值.
＞
的最小正周期是
．
＜
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
.
的值；
是第三象限的角，化简三角式
，并求值.
]时，f(x)的最大值为2，求a的值．
，且
.
；
.
的最大值为2.
的值及
的最小正周期；
上的图像．