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是否存在实数a,使函数
为奇函数,同时使函数
为偶函数,证明你的结论。
试题答案
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存在符合题设条件的a=
。
为奇函数,所以f(0)=0,得
。
若g(x)为偶函数,则h(x)=
为奇函数,
h(-x)+h(x)=0
∴存在符合题设条件的a=
。
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设函数
是定义在
上的偶函数.若当
时,
(1)求
在
上的解析式.
(2)请你作出函数
的大致图像.
(3)当
时,若
,求
的取值范围.
(4)若关于
的方程
有7个不同实数解,求
满足的条件.
设
是定义在R上的偶函数,其图象关于直线
对称,证明
是周期函数.
已知偶函数
满足条件:当
时,恒有
,且
时,有
则
的大小关系为 ( )
A.
B.
C.
D.
若
、
都是偶函数,则
是【 】.
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶
D.无法确定
给出下列四个结论:①函数
在其定义域内是增函数;②函数
的图象关于直线
对称;③函数
的最小正周期是2π;④函数
是偶函数.其中正确结论的序号是
.
(1)求
的解析式;
(2)若对于实数
,不等式
恒成立,求
t
的取值范围.
已知函数
为奇函数,若
,则
.
已知函数
满足
,则
的一个正周期
=___
关 闭
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