题目内容
设函数
是定义在
上的偶函数.若当
时，
（1）求在
上的解析式.
（2）请你作出函数的大致图像.
（3）当
时，若
，求
的取值范围.
（4）若关于
的方程
有7个不同实数解，求
满足的条件.
是定义在上的偶函数.若当时，（1）求
在上的解析式.（2）请你作出函数
的大致图像.（3）当
时，若，求的取值范围.（4）若关于
的方程有7个不同实数解，求满足的条件.（1）见解析（2）见解析（3）
（4）
（4）（1）当
时，
. …………4分
（2）的大致图像如下：.
………… 8分
（3）因为，所以
，…………………11分
解得的取值范围是.……………………………………………13分
（4）由（2），对于方程
，当
时，方程有3个根；当
时，方程有4个根，当
时，方程有2个根；当
时，方程无解.…15分
所以，要使关于的方程有7个不同实数解，关于的方程有一个在区间
的正实数根和一个等于零的根。
所以
，即.………………………18分
时，. …………4分（2）
的大致图像如下：. ………… 8分（3）因为
，所以，…………………11分解得
的取值范围是.……………………………………………13分（4）由（2），对于方程
，当时，方程有3个根；当时，方程有4个根，当时，方程有2个根；当时，方程无解.…15分所以，要使关于
的方程有7个不同实数解，关于的方程有一个在区间的正实数根和一个等于零的根。所以
，即.………………………18分
练习册系列答案
相关题目
为奇函数,当
时, 
的最小值为2.
,求证:
且
,求证:
图像是否为中心对称图形
为偶函数，且
，当
时，
，若
则
为奇函数，同时使函数
为偶函数，证明你的结论。
是偶函数，而
是奇函数，且对任意
，都有
，则
的大小关系是( )
，若
，则
= .