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给出下列四个结论:①函数
在其定义域内是增函数;②函数
的图象关于直线
对称;③函数
的最小正周期是2π;④函数
是偶函数.其中正确结论的序号是
.
试题答案
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②④
因为
,则函数
在其定义域内不是增函数,故结论①错误.
因为函数
的图象的对称轴方程为
,当k=1时,
,故结论②正确.
因为函数
的最小正周期是π,故结论③错误.
因为
是偶函数,所以结论④正确.
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已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x)?(1)求证:f(x)是周期函数;(2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=
x,求使f(x)=-
在[0,2 009]上的所有x的个数.
若函数f(x)=
+
与g(x)=
的定义域均为R,则
A.f(x)与g(x)均为偶函数
B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
C.f(x)与g(x)均为奇函数
D.f(x)为偶函数.g(x)为奇函数
函数
图像是否为中心对称图形
是否存在实数a,使函数
为奇函数,同时使函数
为偶函数,证明你的结论。
已知
是定义在R上的奇函数,且
为偶函数,对于函数
有下列几种描述
①
是周期函数 ②
是它的一条对称轴
③
是它图象的一个对称中心 ④当
时,它一定取最大值
其中描述正确的是 ( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.②③
定义在区间
上的函数
为偶函数,则
.
函数
,若
,则
的值为( )
A.3
B.0
C.-1
D.-2
定义在
上的任意函数
都可以表示成一个奇函数
与一个
偶函数
之和,如果
,那么( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
关 闭
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