题目内容
20．下列命题中不正确的是（ ）| A． | 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的部分是圆台 | |
| B． | 以直角梯形的一腰为旋转轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面 | |
| C． | 圆锥、圆柱、圆台的底面都是圆 | |
| D． | 圆台的母线延长后与轴交于同一点 |
分析 根据圆锥，圆台，圆柱的几何特征，逐一分析四个命题的真假可得答案．
解答 解：用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的部分是圆台，故A正确；
以直角梯形的直角腰为旋转轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面，故B错误；
圆锥、圆柱、圆台的底面都是圆，故C正确；
圆台的母线延长后与轴交于同一点，故D正确；
故选：B
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了旋转体的几何特征，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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已知圆锥的底面半径r=2，半径OM与母线SA垂直，N是SA中点，NM与高SO所成的角为α，tanα=2．则圆锥的体积为$\frac{4\sqrt{5}}{3}π$．
5．
如图，F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
如图，F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A． | 4 | B． | $\sqrt{7}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
9．已知P（2，4）在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线上，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |