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已知点
,
,
,若平面区域
由所有满足
(
,
)的点
组成,则
的面积为__________.
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3
,
,
,设
,则
,所以
即
因为
,
,所以
且
,即
画出平面区域,如下图所示,
,
到直线
的距离为
,故四边形BDCE的面积为3.
【考点定位】本题考查两条直线的位置关系、考查了点到直线的距离、平面向量的线性运算、坐标运算,线性规划问题.难度较大.
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已知
是中心在坐标原点
的椭圆
的一个焦点,且椭圆
的离心率
为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设:
、
为椭圆
上不同的点,直线
的斜率为
;
是满足
(
)的点,且直线
的斜率为
.
①求
的值;
②若
的坐标为
,求实数
的取值范围.
已知向量
,
,
,且
、
、
三点共线,
(1)当
时,若
为直线的斜率,则过点
的直线方程为
;
(2)当
时,若等差数列
前9项的和等于前4项的和,
,则
.
如图A是单位圆与
轴的交点,点
在单位圆上,
,
,四边形
的面积为
,当
取得最大值时
的值和最大值分别为( )
A.
,
B.
,1
C.
,
D.
,
如图,
是正方形ABCD的内接三角形,若
,则点C分线段BE所成的比为( ).
A.
B.
C.
D.
给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为
.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是________.
如图,边长为l的菱形ABCD中,
DAB=60
o
,
,则
。
已知平面内三点
、
、
三点在一条直线上,
,
,
,且
,求实数
,
的值.
空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点坐标为A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足
=
+
,其中
,
∈R,
+
=1,则点C的轨迹为
A.平面
B.直线
C.圆
D.线段
关 闭
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