题目内容
已知向量
，设函数
（1）求
在区间
上的零点；
（2）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．
，设函数（1）求
在区间上的零点；（2）在
中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．（1）
、
；（2）
.
、；（2）.试题分析：（1）先由平面向量数量积的坐标表示得到
，然后由三角函数的倍角公式进行降次，再将函数
的解析式化为
的形式.令
，在区间解得
或，即得到零点、；（2）由条件及余弦定理，通过基本不等式可得
，又根据角
是三角形内角，从而得到其范围，再代入即可得的取值范围.试题解析：因为向量
，函数.所以
3分（1）由
，得
.
， 
， 
又
，
或.所以
在区间上的零点是、. 6分（2）在
中，，所以
.由
且
，得
10分
，
12分
练习册系列答案
相关题目
中，角
的对边分别为
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
是中心在坐标原点
的椭圆
的一个焦点，且椭圆
为
．
、
为椭圆
的斜率为
；
是满足
（
）的点，且直线
的斜率为
．
的值；
，求实数
的取值范围．
，若
，则
的最小值为 .
中, 
,
，
为
的中点 ,则
=（ ）
轴的交点，点
在单位圆上，
,
,四边形
的面积为
,当
取得最大值时
的值和最大值分别为( )
，
，1
，
，
和
，它们的夹角为
.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是________.
、
、
且
满足
，则
取得最小值时，点B的个数是（ ）
中，点
为上底面
的中心，若
，则
，
的值是
，
，