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已知向量
,设函数
(1)求
在区间
上的零点;
(2)在
中,角
的对边分别是
,且满足
,求
的取值范围.
试题答案
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(1)
、
;(2)
.
试题分析:(1)先由平面向量数量积的坐标表示得到
,然后由三角函数的倍角公式进行降次,再将函数
的解析式化为
的形式.令
,在区间
解得
或
,即得到零点
、
;(2)由条件及余弦定理,通过基本不等式可得
,又根据角
是三角形内角,从而得到其范围,再代入即可得
的取值范围.
试题解析:因为向量
,函数
.
所以
3分
(1)由
,得
.
,
,
又
,
或
.
所以
在区间
上的零点是
、
. 6分
(2)在
中,
,所以
.
由
且
,得
10分
,
12分
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在
中,角
的对边分别为
向量
,
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影.
已知
是中心在坐标原点
的椭圆
的一个焦点,且椭圆
的离心率
为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设:
、
为椭圆
上不同的点,直线
的斜率为
;
是满足
(
)的点,且直线
的斜率为
.
①求
的值;
②若
的坐标为
,求实数
的取值范围.
已知
,若
,则
的最小值为
.
在
中,
,
,
为
的中点 ,则
=( )
A.3
B.
C.-3
D.
如图A是单位圆与
轴的交点,点
在单位圆上,
,
,四边形
的面积为
,当
取得最大值时
的值和最大值分别为( )
A.
,
B.
,1
C.
,
D.
,
给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为
.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是________.
设点
、
、
且
满足
,则
取得最小值时,点B的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
在正方体
中,点
为上底面
的中心,若
,则
,
的值是
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
关 闭
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