题目内容
【题目】王明、李东、张红三位同学在第一、第二学期消费的部分文具的数量如表所示：
姓名 | 第一学期 | 第二学期 | ||||||
笔记本 | 练习本 | 水笔 | 铅笔 | 笔记本 | 练习本 | 水笔 | 铅笔 | |
王明 | 3 | 5 | 2 | 4 | 4 | 6 | 3 | 3 |
李东 | 2 | 6 | 3 | 3 | 4 | 8 | 5 | 2 |
张红 | 4 | 7 | 4 | 2 | 5 | 10 | 6 | 4 |
若笔记本的单价为每本5元；练习本每本2元；水笔每支3元；铅笔每支1元.求三位学生在这些文具上各自花费的金额.
【答案】分别花费79元、87元、115元
【解析】
根据题意用矩阵表示各文具每学期消费数量和文具的单价，而花费的金额等于数量乘文具的单价，利用矩阵乘法求出三位学生在这些文具上各自花费的金额.
各文具每学期消费数量用矩阵表示
，
.
这些文具的单价矩阵为
，所以这三位同学两学期在这几种文具上花费的矩阵为
所以这三位学生在这些文具上分别花费79元、87元、115元
【题目】2018年双11当天，某购物平台的销售业绩高达2135亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次．
（1）请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5％的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 140 | ||
对商品不满意 | 10 | ||
合计 | 200 |
（2）若针对服务的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出4次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．
附：
，其中n＝a＋b＋c＋d．
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：
题型 答对 题数 姓名 | 期中考试 | 期末考试 | ||||
填空题 （每题3分） | 选择题 每题3分） | 解答题 （每题8分） | 填空题 （每题3分） | 选择题 每题3分） | 解答题 （每题8分） | |
小王 | 10 | 3 | 2 | 11 | 4 | 4 |
小李 | 9 | 5 | 3 | 7 | 3 | 3 |
（1）用矩阵表示小王和小李期中考试答对题数、期末考试答对题数、每种题型的分值；
（2）用矩阵运算表示他们在两次考试中各题型答对题总数；
（3）用矩阵计算小王、小李两次考试各题型平均答对题数；
（4）用矩阵计算他们期中、期末的成绩；
（5）如果期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，用矩阵求两同学的总评成绩．