Question

15．计算：$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$．

Answer 1

分析 设a=$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$＞0．两边平方化简即可得出．

解答 解：设a=$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$＞0．
则a²=3+$\sqrt{5}$+3-$\sqrt{5}$+2$\sqrt{（3+\sqrt{5}）（3-\sqrt{5}）}$
=6+2$\sqrt{9-5}$
=6+4
=10．
∴a=$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了根式的运算及其性质、乘法公式，考查了计算能力，属于基础题．