题目内容
已知函数
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，证明：
.
（1）
；（2）详见解析.
解析试题分析：（1）利用
时，
以及
时，
以此求出数列的通项公式；（2）利用基本不等式
由此证明
，利用裂项法得到
，由此计算出数列
的前项和，于此证明
.
（1）
点
在
的图象上，
，
当时，
；
当时，
适合上式，
；
（2）证明：由
，
，
又
，
，
成立.
考点：1.定义法求数列通项；2.基本不等式；3.裂项法求和
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的通项为
前
项和为
, 则
_________.
的前
项和
，则
________________；
的前
.
，求数列
的前
项和．
的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
．
，数列
的前
，证明：
．
}满足0<a
, 且
(n
N*). 
，求出a2、a3、a4、a5的值，归纳出an , 并用数学归纳法证明.设
是等差数列
的前
项和，
, 则
的值为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
，则
= ．
的前
项和为
,
,则