题目内容
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝
，则MN与平面BB1C1C的位置关系是 ( )．
，则MN与平面BB1C1C的位置关系是 ( )．| A．相交 | B．平行 | C．垂直 | D．不能确定 |
B
分别以C1B1，C1D1，C1C所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示．
∵A1M＝AN＝
a，∴M
，N
，∴
＝
.
又C1(0,0,0)，D1(0，a,0)，∴
＝(0，a,0)，
∴·＝0，∴⊥.
∵是平面BB1C1C的法向量，
且MN?平面BB1C1C，∴MN∥平面BB1C1C.
∵A1M＝AN＝
a，∴M，N，∴＝.又C1(0,0,0)，D1(0，a,0)，∴
＝(0，a,0)，∴
·＝0，∴⊥.∵
是平面BB1C1C的法向量，且MN?平面BB1C1C，∴MN∥平面BB1C1C.
练习册系列答案
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AB.
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
．
；
的余弦值．
，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，E,F分别是AB与CD的中点，则EF的长为( )
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面
是
的中点，
是
的中点. 
∥平面
；
；
所成的锐二面角的大小.