题目内容
[2014·长春质检]如图,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,则BE与平面PAD的位置关系为________.
平行
取PD的中点F,连接EF,
在△PCD中,EF=CD.
又∵AB∥CD且CD=2AB,
∴EF=AB,
∴四边形ABEF是平行四边形,
∴EB∥AF.
又∵EB?平面PAD,AF?平面PAD,
∴BE∥平面PAD.
在△PCD中,EF=CD.
又∵AB∥CD且CD=2AB,
∴EF=AB,
∴四边形ABEF是平行四边形,
∴EB∥AF.
又∵EB?平面PAD,AF?平面PAD,
∴BE∥平面PAD.
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