题目内容
【题目】已知a＞0，求证： 
﹣ 
≥a+ 
﹣2．
【答案】证明：要证 
﹣ 
≥a+ 
﹣2，
只要证 +2≥a+ + ．
∵a＞0，
故只要证（ +2）2≥（a+ + ）2 ，
即a2+ 
+4 +4≥a2+2+ +2 （a+ ）+2，
从而只要证 2 ≥ （a+ ），
只要证4（a2+ ）≥2（a2+2+ ），
即a2+ ≥2，
即：（a﹣ ）2≥0，
而上述不等式显然成立，
故原不等式成立．
【解析】用分析法，证明不等式成立的充分条件成立，要证原命题，只要证 
+2≥a+ 
+ 
，即只要证（ +2）2≥（a+ + ）2 ， 进而展开化简，可得只要证明：（a﹣ ）2≥0，易得证明，
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的证明的相关知识，掌握不等式证明的几种常用方法:常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、分析法；其它方法有：换元法、反证法、放缩法、构造法，函数单调性法，数学归纳法等．
练习册系列答案
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【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 | [5，15） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2×2列联表；
年龄不低于45岁的人 | 年龄低于45岁的人 | 合计 | |
支持“生育二胎” | a= | c= | |
不支持“生育二胎” | b= | d= | |
合计 |
（2）判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附表：K2= 
．
