题目内容

函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是
A．5，-15　 　B．5，-4　　
C．-4，-15　D．5，-16
A

专题：计算题．
分析：先对函数f（x）求导，然后令导数为0，求出x的值，分别求出f（x）在拐点及x=0和x=3时的值，通过比较即可得出答案．
解答：解：∵f′（x）=6x2-6x-12，令f′（x）=0，得x=-1或x=2，
∴f（-1）=12，f（2）=-15，
∵f（0）=5，f（3）=-4，
∴f（x）max=5，f（x）min=-15，
故选A．
点评：本题考查了函数的值域，难度一般，关键是通过求导的方法求函数的最值．
练习册系列答案
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设函数.
（I）求函数的最小值；
（Ⅱ）若，且，求证：；
（Ⅲ）若，且，
求证：.
已知函数f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y＝x垂直．
(1)求a的值和切线l的方程；
(2)设曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围
（本小题满分14分）
已知，其中是自然对数的底，
（1）时，求的单调区间、极值；
（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
（3）在（1）的条件下，求证：
函数在区间上
A．是减函数B．是增函数C．有极小值D．有极大值
已知函数 2+ax－b，若a,b均在区间[0，4]内取值，则成立的概率是             。
（本小题满分16分）
已知为实数，函数，函数，
令函数．
⑴若，求函数的极小值；
⑵当时，解不等式；
⑶当时，求函数的单调区间．
设与是函数的两个极值点.则常数=      .
函数f(x)＝x3－3x+1在区间[0，3]上的最小值是（  ）
A．－1B．3C．1D．19

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