题目内容
【题目】在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为
.
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）设点
，直线l与曲线C相交于A，B两点，求
的值.
【答案】（1）l的普通方程为
，曲线C的直角坐标方程为
（2）
【解析】
（1）消去参数
可得直线
的普通方程，根据互化公式可得曲线
的直角坐标方程．
（2）根据直线的参数方程的几何意义可得．
解：（1）消去参数t得直线l的普通方程为；
因为
，所以
，
因为
，
，
所以曲线C的直角坐标方程为
（2）易判断点
是直线l上的点，设A，B两点所对应的参数分别为
，
将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得
.
其中
，
，
.
于是
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