Question

4．已知幂函数f（x）的图象过点（8，2），则f（-$\frac{1}{8}$）=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 设幂函数f（x）=x^α（α为常数），把点（8，2）代入解析式求出α的值，再求出f（-$\frac{1}{8}$）的值．

解答 解：设幂函数f（x）=x^α，α为常数，
∵f（x）的图象过点（8，2），∴8=2^α，解得α=3，
则f（x）=x³，∴f（-$\frac{1}{8}$）=${（-\frac{1}{8}）}^{3}$=$-\frac{1}{2}$，
故答案为：$-\frac{1}{2}$．

点评 本题考查幂函数解析式的求法：待定系数法，以及幂函数求值，属于基础题．