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2.若sin(α-π)<0,且cos(π-α)>0,则下列给出的四个函数值:①sin(3π-α);②tan(π+α);③cos(-α-π);④tan(2π-α)中为正的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1

分析 由sin(α-π)<0,且cos(π-α)>0,利用诱导公式可得sinα>0,cosα<0;利用诱导公式逐个判断即可.

解答 解:sin(α-π)<0,且cos(π-α)>0,
∴sinα>0,cosα<0;
①sin(3π-α)=sin(π-α)=sinα>0;
②tan(π+α)=tanα<0;
③cos(-α-π)=cos(π+α)=-cosα<0;
④tan(2π-α)=tan(-α)=-tanα>0.
故选C.

点评 考查了三角函数诱导公式的应用,属于基础题型,应熟练掌握.

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