定义集合运算A◇B={c|c=a+b.a∈A.b∈B}.设A={0.1.2}.B={2.3.4}.则集合A◇B的真子集个数为( )A．32B．31C．30D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．定义集合运算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，设A={0，1，2}，B={2，3，4}，则集合A◇B的真子集个数为（　　）

A．

32

B．

31

C．

30

D．

15

分析由已知中集合A、B之间的运算“◇”的定义，可计算出集合A◇B的元素个数，进而根据n元集合的子集有2ⁿ个，得到答案．

解答解：∵A={0，1，2}，B={2，3，4}．
又∵A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，
∴A◇B={2，3，4，5，6}
由于集合A◇B中共有5个元素
故集合A◇B的所有真子集的个数为2⁵-1=31个
故选：B

点评本题考查子集的个数，其中计算出集合A◇B的元素个数是解答本题的关键，属基础题．

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