题目内容
【题目】某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝
x2＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋
－1 450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
【答案】（1）L(x)＝
；（2）100千件.
【解析】
（1）根据题意，分段求得函数的解析式，即可求得
；
（2）根据（1）中所求，结合基本不等式，求得的最大值即可.
（1）因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.05×1 000x万元，
依题意得：
当0<x<80时，L(x)＝(0.05×1 000x)－
－250＝－
＋40x－250.
当x≥80时，L(x)＝(0.05×1 000x)－
－250＝1 200－
.
所以L(x)＝
（2）当0<x<80时，L(x)＝－
＋950.
此时，当x＝60时，L(x)取得最大值L(60)＝950万元．
当x≥80时，L(x)＝1 200－≤1 200－2
＝1 200－200＝1 000.
此时x＝
，即x＝100时，L(x)取得最大值1 000万元．
由于950<1 000，
所以当年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，
最大利润为1 000万元．
【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
参考公式: 
，其中
.
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【题目】[2019·清远期末]一只红铃虫的产卵数
和温度
有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：
温度 | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数 | 5 | 20 | 100 | 325 |
（1）根据散点图判断
与
哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；
（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少
以下？（最后结果保留到整数）
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
| 5 | 20 | 100 | 325 |
| 1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
