题目内容
8.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且满足a4a6=$\frac{1}{4}$,a7=$\frac{1}{8}$,则S4的值为( )A. | 15 | B. | 14 | C. | 12 | D. | 8 |
分析 设出等比数列的首项和公比,由题意列式求得首项和公比,代入等比数列的前n项和得答案.
解答 解:设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,
由a4a6=$\frac{1}{4}$,a7=$\frac{1}{8}$,得$\left\{\begin{array}{l}{({a}_{1}{q}^{4})^{2}=\frac{1}{4}}\\{{a}_{1}{q}^{6}=\frac{1}{8}}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=8}\\{q=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$.
∴${S}_{4}=\frac{8[1-(\frac{1}{2})^{4}]}{1-\frac{1}{2}}=15$.
故选:A.
点评 本题考查了等比数列的通项公式,考查了等比数列的前n项和,是基础的计算题.
练习册系列答案
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