题目内容
8．设正项等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且满足a4a6=$\frac{1}{4}$，a7=$\frac{1}{8}$，则S4的值为（ ）| A． | 15 | B． | 14 | C． | 12 | D． | 8 |
分析 设出等比数列的首项和公比，由题意列式求得首项和公比，代入等比数列的前n项和得答案．
解答 解：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，
由a4a6=$\frac{1}{4}$，a7=$\frac{1}{8}$，得$\left\{\begin{array}{l}{（{a}_{1}{q}^{4}）^{2}=\frac{1}{4}}\\{{a}_{1}{q}^{6}=\frac{1}{8}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=8}\\{q=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
∴${S}_{4}=\frac{8[1-（\frac{1}{2}）^{4}]}{1-\frac{1}{2}}=15$．
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．
练习册系列答案
春雨教育同步作文系列答案
相关题目
18．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤4\\ y≥1\end{array}$，且z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值是M，最小值是m，若 Ma+mb=3（a，b均为正实数），则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 8 | D． | 9 |
19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个交点与抛物线y2=8x的焦点重合，且双曲线的离心率等于$\sqrt{2}$，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | x2-y2=4 | B． | $\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | $\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1 | D． | x2-y2=2 |
16．已知函数f（x）=x2-2x+4，数列{an}是公差为d的等差数列，若a1=f（d-1），a3=f（d+1），则{an}的通项公式为（ ）
| A． | 2n-2 | B． | 2n+1 | C． | 2n+3 | D． | n+2 |
20．已知{an}为等差数列且公差d≠0，其首项a1=20，且a3，a7，a9成等比数列，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（ ）
| A． | -110 | B． | -90 | C． | 90 | D． | 110 |
如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=-$\frac{2}{3}$x+m（m为常数）的图象与x轴交于A（-3，0），与y轴交于点C．以直线x=-1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a＞0）经过A、C两点，与x轴正半轴交于点B．