题目内容
8．设正项等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且满足a4a6=$\frac{1}{4}$，a7=$\frac{1}{8}$，则S4的值为（ ）| A． | 15 | B． | 14 | C． | 12 | D． | 8 |
分析 设出等比数列的首项和公比，由题意列式求得首项和公比，代入等比数列的前n项和得答案．
解答 解：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，
由a4a6=$\frac{1}{4}$，a7=$\frac{1}{8}$，得$\left\{\begin{array}{l}{（{a}_{1}{q}^{4}）^{2}=\frac{1}{4}}\\{{a}_{1}{q}^{6}=\frac{1}{8}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=8}\\{q=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
∴${S}_{4}=\frac{8[1-（\frac{1}{2}）^{4}]}{1-\frac{1}{2}}=15$．
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．
练习册系列答案
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| A． | 4 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 8 | D． | 9 |
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| A． | 2n-2 | B． | 2n+1 | C． | 2n+3 | D． | n+2 |
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| A． | -110 | B． | -90 | C． | 90 | D． | 110 |
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