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直三棱柱
的各顶点都在同一球面上,若
,
,则此球的表面积等于
。
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在
中
,
,可得
,由正弦定理,可得
外接圆半径r=2,设此圆圆心为
,球心为
,在
中,易得球半径
,故此球的表面积为
.
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已知在半径为2的球面上有
、
、
、
四点,若
,则四面体
的体积的取值范围是
A.
B.
C.
D.
某空间几何体的三视图及尺寸如图1,则该几何体的体积是
A.
B.
C.
D.
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=
,
,则棱锥S—ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.1
正方体
中,
与平面
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
如图是一个几何体的正视图和侧视图。其俯视图是面积为
的矩形。则该几何体的体积是
A.8
B.
C.16
D.
(12分)一个圆锥,它的底面直径和高均为
.
(1)求这个圆锥的表面积和体积.
(2)在该圆锥内作一内接圆柱,当圆柱的底面半径和高分别为多少时,它的侧面积最大?最大值是多少?
一个盛满水的密闭三棱锥容器S-ABC,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D,E,F,且知SD∶DA=SE∶EB=CF∶FS=2∶1,若仍用这个容器盛水,则最多可盛原来水的( )
A.
B.
C.
D.
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