题目内容
【题目】下列说法正确的个数为( )
①命题“中,若
,则
”的逆命题是真命题
②若命题,则
③“命题为真命题”是“命题
为假命题”的充要条件
④设均为非零向量,则“
”是“
与
的夹角为锐角”的必要不充分条件
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
①由正弦定理判断.②根据全称命题的否定是特称命题判断.③根据“命题为真命题”则p,q都为真命题判断.④根据
,当
时判断.
①命题“中,若
,则
”的逆命题是:命题“
中,
若,则
”,若
,由正弦定理得
,所以
,是真命题,故正确.
②因为全称命题的否定是特称命题,故正确.
③因为“命题为真命题”,则p,q都为真命题,则“命题
为假命题”,故充分,因为“命题
为假命题”,说明
为真命题,但
的真假不确定,则
的真假不确定,故不必要,故错误.
④因为,当
与
的夹角为锐角时,
,故必要,当
时,
满足条件,但不是锐角,故不充分,故必要不充分,故正确.
故选:C
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