题目内容
已知
,不等式
的解集是
,
(Ⅰ) 求
的解析式;
(Ⅱ) 若对于任意
,不等式
恒成立,求t的取值范围.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231637489763.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231637520551.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231637536502.png)
(Ⅰ) 求
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231637551442.png)
(Ⅱ) 若对于任意
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231637582457.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231637598656.png)
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231637645433.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231637629718.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231637645433.png)
本题重点考查函数的解析式,考查恒成立问题,解题的关键是利用好不等式的解集与方程解之间的关系,将恒成立问题转化为函数的最值加以解决.
(1)根据不等式的解集与方程解之间的关系可知2x2+bx+c=0的两根为0,5,从而可求b、c的值,进而可求f(x)的解析式;
(2)要使对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,只需f(x)max≤2-t即可,从而可求t的范围.
(1)根据不等式的解集与方程解之间的关系可知2x2+bx+c=0的两根为0,5,从而可求b、c的值,进而可求f(x)的解析式;
(2)要使对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,只需f(x)max≤2-t即可,从而可求t的范围.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目